determinațu:
a) căte numere de două cifre exista; dar trei cifre?;
b) câte numere pare de formă a7b există;
Răspunsuri la întrebare
Explicație pas cu pas:
a)
Fie ab numerele de doua cifre
a, b - cifre
a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a ≠ 0
a ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → a ia 9 valori b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → b ia 10 valori
Din relațiile de mai sus avem, conform regulei produsului avem 9 × 10 = 90 numere de doua cifre ce respecta conditiile problemei
Exemple de numere: 10, 11, 12, 19, 22, 20, 54, 45, 30, etc....
Fie abc numerele de trei cifre
a, b, c - cifre
a, b, c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a ≠ 0
a ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → a ia 9 valori b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}→ b ia 10 valori
c ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → c ia 10 valori
Din relațiile de mai sus avem, conform regulei produsului avem 9 × 10 × 10 = 900 numere de trei cifre ce respecta conditiile problemei
Exemple de numere: 100, 111, 121, 119, 232, 240, 354, 405, 380, etc....
b)
a7b - numar par
a, b - cifre
a, b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a ≠ 0
b = par ⇒ b ∈ {0, 2, 4, 6, 8} → b ia 5 valori
a ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} → a ia 9 valori Din relațiile de mai sus avem, conform regulei produsului avem 5 × 9 = 45 de numere pare de forma a7b ce respecta conditiile problemei