Question

Determintai numerele de forma 1a7b divizibile cu 45

Answer 1

45= 9*5
ca sa demonstrezi ca nr tau se divide cu 45 trebuie demonstrat ca se divide cu9 si cu 5.

a. daca se divide cu 5 trebuie sa aiba b=5 sau 5=0
b. ca sa se divida cu 9 trebuie sa ai ba suma cifrelor un multiplu de 9.
cazul 1 - b=0, suma cif =8+a ⇔ca sa ai multiplu de 9 "a" trebuie sa fie 1⇒ numarul este 1170
cazul 2 - b=5, suma cif= 1+7+5+a= a+13 ⇔ca suma sa fie un multiplu de 9 "a" trebuie sa fie 5 ⇒numarul este 1575