Question

Determiti numerele naturale a si b, astfel incat (a+2)ori (b-3)=28

Answer 1

Bun, daca tu insisti ca asta e toata problema, atunci:
perechile (a+2) si (b-3) sunt divizori ai lui 28, adica 1,2,4,7,14,28.
Singurele posibilitati care sa convina pentru a si b numere naturale sunt:

(a,b)∈{(0,17),(12,5),(2,10),(5,7)}

Answer 2

a= ?, b= ?                 S₁   1· 28=28
(a+ 2)(b- 3)=28          S₂    2· 14=28
                                S₃   4 · 7=28
   a,b∈N                    S₄    7· 4=28
                                S₅   14·2=28
                                S₆   28 ·1=28

  S₁   1· 28=28          a+2=1                 b-3=28
                               a    =1-2              b   =28+ 3
                               a    =-1∉  N         b   =31

 S₃   4 · 7=28           a+2=4                b-3= 7
                               a    =4-2              b   = 7+ 3
                               a    = 2∈  N         b   =10∈N

 S₂    2· 14=28          a+2=2                   b-3= 14
                               a    =2-2                b   = 14+ 3
                               a    = 0∈  N          b   =17∈N  

S₄    7· 4=28             a+2=7                   b-3= 4
                               a    =7-2                b   = 4+3
                                a   = 5 ∈N            b   = 7∈N
  
 S₅   14·2=28             a+2=14                   b-3= 2
                                a    =14-2                b   = 2+3
                                a   = 12 ∈N            b   = 5∈N


 S₆   28 ·1=28            a+2=28                   b-3= 1
                                a    =28-2                b   = 1+3
                                a   = 26 ∈N            b   = 4∈N