Question

Determnaţi domeniul maxim de definiţie D, pentru funcţia f: D → R, definită prin: a) f(x) =2x−3/x la 2 +3x−4 b) f(x) = √3 − x la 2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) fracția (funcția) nu e definită pentru valorile lui x, pentru care numitorul fracției este 0.

x²+3x-4=0, Δ=3²-4·1·(-4)=9+16=25, x1=(-3-5)/(2·1)=-4,  x2=(-3+5)/2=1

Deci x≠-4 și  x≠1, ⇒ Df=R\{-4, 1}.

b) Exspresia de sub radicalul de ordinul 2 tr. să fie nenegativă, deci

3-x²≥0, ⇒3≥x² ⇒ x²≤3, ⇒ √(x²)≤√3, ⇒ |x|≤√3, ⇒ Df=[-√3, √3].