Question

Se consideră funcţiile f: R → R, f(x) = x la 2 + x + m şi g: R → R, g(x) = x − 1. Să se determine m ∈ R astfel încât: a) graficele funcţiilor f şi g se intersectează pe axa Oy b) graficele funcţiilor f şi g au un singur punct comun c) graficele funcţiilor f şi g au două puncte comun

Answer 1

Răspuns:

f(x)=x²+x+m

g(x)=x-1

f(x)=g(x)

Deoarece graficele se intalnesc pe axa Oy, se calculeaza f(0) si g(0) si se pune conditia sa fe egale

f(0)=0²+0+m=m

g(0)=0-1=-1

f(0)=g(0)=-1

=>m= -1

b) f(x)=g(x)

x²+x+m=x-1

x²+m= -1

x²=-m-1

x=±√(-m-1)=>

-m-1≥0

-m≤1

m≤-1

si -m-1=0

-m=1

m= -1

Pt m= -1 ecuatia are o singura radacina

c)x=±√(-m-1)=>

-m-1≠0

-m≠1

m≠ -1

Explicație pas cu pas: