Question

detineti perechile de numere naturale (a,b) care verifica relatia:3/a+2=b+3/8​

Answer 1

Răspuns:

$\frac{3}{a} + 2 = b + \frac{3}{8}$

Deci, singura variantă care convine în acest caz este

$\frac{3}{a} = \frac{ 3}{8}$

de aici rezultă că a=8.

Din

$2 = b$

rezultă clar că b=2.

Atunci (a,b) €{ (8, 2) }

Answer 2

$\bf Determina\c{\bf t}i\ perechile \ de \ numere \ naturale\ (a,\ b),\ care\ verific\breve a\\ \\ rela\c{\bf t}ia:\ \dfrac{3}{a+2}=\dfrac{b+3}{8} \Rightarrow (a+2)(b+3)=24\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ \\ a\geq0\Big|_{+2} \Rightarrow a+2\geq2\ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ b\geq0\Big|_{+3} \Rightarrow b+3\geq3\ \ \ \ (3)\\ \\ \\ (1),\ (2),\ (3) \Rightarrow (a+2)(b+3)=2\cdot12=3\cdot8=4\cdot6=6\cdot4=8\cdot3$

Deci, (a,  b) ∈ {(2,  12);  (3,  8);  (4,  6);  (6,  4);  (8,  3)}