Question

detrminati numarul natural n ; 3^n+1+3^n=36*3^15                                                                                                              5^n+2+5^n+1- 15^n:3^n=29*25^13

Answer 1

3^(n+1)+3^n=36*3^15 <=>(3^n)(3+1)=36*(3^15) <=> (3^n)*4=36*(3^15) <=> 3^n=36*(3^15):4 <=> 3^n=9*(3^15) <=> 3^n=(3^2)*(3^15) <=> 3^n=3^17 => n=17 (pe baza injectivitatii)