Question

Diagonala unui cub are lungimea egala 6
radical din 6 cm. Calculati:
a) lungimea muchiei cubului
b) Aria totala a cubului

Answer 1

ABCDA"B"C"D" = CUB
d cub = 5√6 cm
=====================
a) l cub= ?
b) A t = ?
=====================
a) 1) d cub = l√3, formula, l = lungimea muchiei cubului
       l√3 = d cub
       l√3 = 5√6
       l = 5√6 / √3, rationalizezi cu √3,  / = supra
       l = 5√6 · √3 /  ( √3)²
       l = 5√18 / 3
       l = 5√2·3² / 3
       l cub = 5·3√2 / 3
       l cub = 15√2 / 3
       l cub = 5√2 cm 
b) At = 6l², formula
   At = 6 · ( 5√2)²
   At = 6 · 25 ·2
    At = 300 cm²

Answer 2

 [tex]a)\;diagonala\;cubului\;este\;=\;l\sqrt3\;\Leftrightarrow\;6\sqrt6=l\sqrt3\;adica:\;\\ l_{cub}=6\sqrt{3}*\sqrt2}:\sqrt3=6\sqrt2\;;\\ b)\;A_t=6*(6\sqrt2)^2=6*36*2=432cm^2\;;\; [/tex]