Question

Diagonala unui trapez împarte linia mijlocie a acestuia în două segmente. Raportul lungimilor acestor segmente este de 2/3. Aflați lungimile bazelor trapezelor, dacă lungimea liniei mijlocii este de 15cm. Ajutați-mă vă roooog :(:( !!

Answer 1

Fie ABCD trapez cu AB baza mare, CD baza mica, diagonala AC intersecteaza linia mijlocie MN (=15) in P, M∈AD, N∈BC. Se da :$\frac{MP}{PN}= \frac{2}{3}. deci. \frac{MP+PN}{PN}= \frac{2+3}{3}.sau. \frac{15}{PN}= \frac{5}{3},obtinem,PN=9 cm,si$ MP=15-9=6 cm.
In ΔACD, MP=linie mijlocie ⇒DC=6*2=12 cm, iar in ΔABC, NP e linie mijlocie ⇒ AB=9*2=18 cm