Question

Proprietatile dreptei lui Euler
Drepte remarcabile asociate unui triunghi

Answer 1

                
                                             DREPTELE LUI EULER


            Dreptele lui Euler (drepteel remarcabile) sunt asociate triunghiurilor si nu sunt altele decat:
                       -inaltimile(perpendiculara dusa din varful triunghiului pe latura opusa.Punctul de intersectie se noteaza cu H)
                      -bisectoarele(imparte ungiuriile in 2 ungiuri congruente.Punctul de intersectie se noteaza cu I.)
                      -medianele(uneste varful triunghiului cu dreapte opusa chiar in mijloc.Centrul de intalnire al medianelor este G,ce se afla la o treime de baza si 2 treimi de varf)
                      -mediatoarele(se comporta ca medianele si inaltimiile in acelasi timp)
    
   IN FUNCTIE DE TRIUNGHIURI AU PROPRIETATI SPECIALE:
      
           IN TRIUNGHIUL ECHILATERAL:medianele=bisectoarele=inaltimiile=mediatoarela.(adica sunt exact aceleasi drepte)
            IN TRIUNGHIUL ISOSCEL:medianele,mediatoarele,inaltimile,bisectoarele care sunt trasate din varfuriile congruente si duse pe laturile congruente ,sunt egale,congruente.
           IN TRIUNGHIUL DREPTUNGHIC:catetele sunt inaltimi ale triunghiului.
           IN TRIUNCHIUL OARECARE:nu au proprietati speciale.