Question

Diagonale trapezului ABCD cu bazece [AB] și [CD] se intersectează în O.Calculează lungimile segmentelor OA OBUNĂ OCUPA OD știind ca:a) AB=20cm;CD=10cm;AC=21m;BD=12cm

Answer 1

ΔAOB≈ΔCOD ( asemenea)⇒
AO/CO=AB/DC
AO/ AC-AO=AB/DC
AO/ 21-AO=20/10
AO/ 21-AO=2
AO=2(21-AO)
AO=42-2AO
3AO=42
AO=14
OC=AC-AO=21-14=7
Din asemanarea celor 2 triunghiuri rezulta si
OB/OD=AB/DC
OB/ BD-OB=AB/DC
OB/ 12-OB=20/10
OB/ 12-OB=2
OB=2(12-OB)
OB=24-2OB
3OB=24
OB=8
OD=DB-OB=12-8=4