Question

diagonalele dreptunghiului MNPQ se intersectează in O măsura unghiului QNP=30° si MP=20 cm Calculați Măsura unghiului MON
lungimea lui MN​​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca ∡QNP=30°, atunci conform teoremei unghiului de 30 grade in triunghiul dreptunghic QNP, ⇒ QP=(1/2)·QN, dar QN=MP=20, ⇒QP=10cm.

∡QNP=30°, atunci ∡QNM=90°-30°=60°.

ΔMON este isoscel, deoarece diagonalele sunt egale si atunci sunt egale si jumatatile lor, MO=NO=10cm

MN este baza triunghiului isoscel, atunci unghiurile de la baza sunt egale ambele cu 60°. Atunci ∡MON=180°-60°-60°=60°. Deci ΔMON este echilateral, deci MN=10cm.