Question

Diagonalele patrulaterului concurs ABCD sunt perpendiculare și au lungimile a și b. Să se afle aria patrulaterului EFGH , unde E , F, G și H sunt mijloacele laturii AB, BC ,CD și respectiv DA.

Answer 1

Răspuns

ab/4

Explicație pas cu pas:

HG = linie mijlocie in ADC, deci HG II AC si HG = AC/2 = a/2

HG = EF = l.m. in ABC = AC/2 = a/2

In mod ABSOLUT analog avem HE II si = GF = BD/2 = b/2.

Rezulta ca EFGH = dreptunghi si Aefgh = HG x HE = ab/4.

Vezi poza!