Question

Diagonalele unui dreptunghi au lungimile egale cu 36 și fac intre ele un unghi de 60 de grade . Perimetrul dreptunghiului?

Answer 1

Diagonalele dreptunghiului sunt egale si  punctul de intersectie le imparte in parti egale. Deci daca notam cu O punctul de intersectie vom avea AO=OC=BO=OD=18  (36:2)
In ΔAOD -isoscel AO=OD=18       <AOD=60°=> ΔAOD-echilateral=> AD=18

In ΔADC-  (<D=90°)   Teorema lui Pitagora
DC²=AC²-AD²
DC²=1296-324=972
DC=18√3

PERIMETRUL=18x2+18√3x2=36+36√3=36(√1+√3)