Question

Diagonalele unui dreptunghi au lungimile egale cu 6 cm di fac un unghi de 60°. Determinati lungimile laturilor.

Answer 1

Avem dreptunghiul ABCD, si diagonalele AC si BD se intersecteaza in punctul O.

AC=BD= 6 cm

Diagonalele se injumatatesc, deci AO=OC=OB=OD=AC/2=6/2=3 cm
Unghiul (COB)= 60 grade
Stiind ca OC = OB = 3 cm ===> triunghiul OCB isoscel

Stiind ca triunghiul OCB isoscel si masura lui (COB) = 60 grade ===> triunghiul OCB echilateral(OC=OB=BC=3cm)

BC=AD=3cm

**2 = la puterea a 2 a

In triunghiul BOC aplicam teorema lui pitagora ===>
AB**2 + BC**2 = AC**2
AB**2 + 3**2 = 6**2
AB**2 + 9 = 36
AB**2 = 27
AB = 3 radical din 3

Sper ca team ajutat.(Am vrut sa iti prezint fiecare pas in demonstratia problemei pentru a intelege perfect).