Question

Diagonalele unui trapez ABCD(AB paralel cu CD) se intersecteaza in punctul N. Calculati perimetrul NAB supra perimetrul NCD stiind ca AB=20 cm CD= 10 cm AC= 21 cm si BD= 12 cm
AJUTORRRR, si desenul va rog

Answer 1

Răspuns: 2

Explicație pas cu pas:

AB//CD=>

ΔABN asemenea cu ΔCDN =>

=> rapoarte de asemanare AB/DC= AN/NC=BN/DN

20/10 = AN/NC=BN/DN (aplicam proportii derivate, adunand numitoril la numarator)

20/10 +20= AN/NC +AN

20/30=AN/AN

20/30=AN/21

AN=20x21/30

AN=14 cm

NC=AC-AN=21-14=7 cm

Luam din nou fractia AN/NC dar egala cu celalat raport

20/10 +20= BN/ND +BN

20/30=BN/BD

20/30=BN/12

BN= 20x12/30

BN=8 cm

DN= BD-BN= 12-8=4 CM

Perimetrul NAB= AN+AB+BN= 14+20+8=42

Perimetrul NCD= NC+CD+DN=7+10+4= 21 cm

Perimetrul NAB supra perimetrul NCD= 42/21=2