Question

Diametrul [AB] al cercului de centru O, este latura patratului ABCD, cu aria de 64 cm patrati. Determinati aria intersectiei dintre interiorul cercului si interiorul patratului.

Answer 1

Aria patrat este latura x latura, dar latura = l = diametru = d.

d² = 64 cm² ⇒ d = 8 cm

Aria unui cerc este $A_{c} = \pi \cdot r^2$. Raza r = d/2 = 4cm
Deci Ac = (4cm)² · 3,14 ≈ 50,24 cm². Patratul acopera doar jumatate din cerc, deci Aria comuna este diferenta dintre aria patratului si semiaria cercului: $A_{intersectie} = A_{patrat} - \frac{A_{cerc}}{2} \approx 64cm^2 -25,12cm^2$

Aintersectie= 38,88 cm²