Question

diana a cumparat 3,5kg de mere si 3 kg de rosii ,platind ,in total ,24 lei .Luca a cumparat 7 kg de mere si 1,5 kg de rosii ,platind ,in total,35,5 lei.cat costa 1 kg de rosii ,respectiv 1 kg de mere?
dau coroana

Answer 1

Notăm cu m prețul unui kilogram de mere și cu r prețul unui kilogram de roșii. O să avem relațiile :
$3.5m + 3r = 24 \\ 7m + 1.5r = 35.5$
Înmulțim a doua relație cu 2 și obținem
$7m \times 2 + 1.5r \times 2 = 35.5 \times 2$
Facem calculele.
$14m + 3r = 71$
Scădem din relația obținută prima relație și obținem :
$14m - 3.5m + 3r - 3r = 71 - 24$
Facem calculele.
$10.5m = 47$
Îl ducem pe m în partea dreapta cu semn opus, cum în stânga e înmulțire o să facem împărțire.
$m = \frac{47}{10.5}$
Amplificăm fracția cu 10.
$m = \frac{470}{105}$
Înlocuim în a doua relație și obținem.
$7 \times \frac{470}{105} + 1.5r = 35.5$
Facem calculele și obținem.
$\frac{3290}{105} + 1.5r = 35.5$
Simplificăm frăția cu 5.
$\frac{658}{21} + 1.5r = 35.5$
Ducem fracția în dreapta cu semn opus.
$1.5r = 35.5 - \frac{658}{21}$
Aducem la același numitor.
$1.5r = \frac{35.5 \times 21 - 658}{21}$
Efectuăm calculele.
$1.5r = \frac{745.5 - 658}{21}$
$1.5r = \frac{87.5}{21}$

Ducem 1.5 în partea dreaptă cu semn opus.
$r = \frac{87.5 }{21 \times 1.5}$
Simplificăm cu 5.
$r = \frac{17.5}{21 \times 0.3}$
Calculăm.
$r = \frac{17.5}{6.3}$
Amplificăm cu 10 și obținem:
$r = \frac{175}{63}$