Question

Diana are intr o punga 100 g de bomboane cu fructe si cu menta..Bomboanele cu menta cantaresc 7 g bucata Si sunt mai multe decat bomboanele cu fructe, care cantaresc 5 g bucata. Aflati cate bimboane are Diana in punca

Answer 1

10 b menta

6 b fructe

10*7=70 g

6*5=30 g

Answer 2

Fie M Bomboanele cu menta și F Bomboanele cu fructe
5F+7M=100
De aici 7M=100-5F
M=(100-5F):7
Deci 7M e un nr.de forma 100-5F Divizibil cu 7
Cum 100-5F este divizibil și cu 5,iar 5 și 7 sunt prime intre ele,numărul va fi divizibil cu 35 ,mai mici cel mult egale cu 100,dar divizibil cu 35 sunt doar 0(care nu este,pentru ca știm ca exista bomboane) ,35 și 70.
Fie 7M=70 deci 5F=30 F=6
Pentru F=6 rezulta M=(100-5•6):7
M=(100-30):7
M=70:7
M=10
Care verifica și condiția M>F
Pentru 7M=35 , adică M=5, 5F=65 ,adică F=13
Nu convine pt ca FAșadar singura solutie este M=10 și F=6
10 bomboane cu menta și 6 cu fructe