Question

Diana are un jurnal cu 250 pagini albe. Pe prima pagină, notată cu 1, își scrie numele, iar pe unele pagini va scrie pătrate si cercuri. Astfel, începând cu pagina 4 desenează din 4 în 4 pagini câte un pătrat, apoi începând cu pagina 3 desenează din 3 în 3 pagini câte un cerc.
a) Pe câte pagini vor apărea ambele simboluri?
b) Câte pagini rămân albe?

Answer 1

Divizorii lui 4={4,8,12,24,28,32,36,40,44,48,52,56,60,64,68,72,76,80,84,88,92,96,100,104,108,     112,116,120,124,128,132,136,140,144,148,152,156,160,164,168,172,176,180,184,188,192,196,200,204,208,212,216,220,224,228,232,236,240,244,248,....}
Divizorii lui 3={3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48,51,54,57,60,63,66,69,72,75,78,81, 84,87,90,93,96,99,102,105,108,111,114,117,120,123,126,129,132,135,138,141,144,147,150,153,156,159,162,165,168,171,174,177,180,183,186,189,192,195, 198,201,204,207,210,213,216,219,222,225,228,231,234,237,240,243,246,249,...}
Divizorii nr 3 intersectat cu nr 4={12,24,36,48,60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180,192,204,216,228,240,...}
a)Deci vor fi 20 de pagini
b)Divizorii lui 3 pana la 250 sunt 83 de nr=83 de pagini
Divizorii lui 4 pana la 250 sunt 62 de nr=62 de pagini
1+83+62=146 de pagini sunt scrise
250-146=104 de pagini sunt albe