Question

Die ABC un trapez, AB||CD, iar AC se intersectează cu BD =(O). Daca AB=10 cm, CD=25cm, AC=35cm, și BD=42cm , aflați lungimile segmentelor: [AO], [BO], [CO], [DO]

Answer 1

din trapez  AB  II CD ⇒ Δ asemenea 
Δ AOB ≈ Δ  COD 
AO / OC   = BO  /  DO = AB  / DC 
                                      =  10 / 25 = 2 / 5 
luam rapoartele  :     AO / OC  = 2 / 5    dar  
                                    si   AO / ( AO + OC ) = 2 / ( 5 +2)
                                           AO / AC = 2 / 7 
                                           AO /  35 = 2 / 7 
AO = 35 · 2 :7 = 5 · 2 =10 cm           si OC = 35 cm - 10 cm =25 cm 
        BO /  DO =  2 / 5   dar  si : 
                       BO / ( DO + BO ) = 2 / ( 5 +2) 
                        BO / DB = 2 / 7 
BO / 42  = 2 / 7 
BO = 42 · 2 :7 = 6 · 2 =12 cm 
         DO = DB -  BO =  42cm  - 12 cm =30 cm