Question

Diferența a două numere este cât jumătate din numărul mic. Suma celor două numere întrece cu 600 diferența numerelor. Care sunt cele două numere?

Answer 1

Răspuns:

fie a ,b cele doaua numere

Suma celor două numere întrece cu 600 diferența numerelor :

a+b= a-b+600 trecem a si b in partea stanga

a+b-a+b=600

2a=600

a=300 - numarl mic

Diferența a două numere este cât jumătate din numărul mic

b-a=a:2

b-300=150

b=450

numerele sunt 450 - cel mare si 300 cel mic

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

450 cel mai mare numar

300 cel mai mic numar

Notam cu a si b numerele cautate

a > b

$a-b = b:2 \Rightarrow 2a-2b = b \Rightarrow 2a = b +2b \Rightarrow 2a = 3b\\\\a+b = 600 + (a-b)\\\\a+b = 600 + b :2 \\\\2a+2b=2*600+b\Rightarrow 2a+2b-b=1200 \Rightarrow 2a+b =1200 \Rightarrow \boxed{b = 1200-2a}\\\\inlocuim\:b\:in\:prima\:relatie\\\\2a = 3 *(1200-2a) \\\\ 2a = 3600 -6a\\\\ 2a+6a=3600\\\\8a = 3600\\\\a = 3600 : 8 \Rightarrow \boxed{a=450}\\\\ b = 1200 - 2 * 450 \\\\b = 1200- 900\Rightarrow \boxed{b= 300}$