Question

Diferența a două numere naturale este 24.Impărțind numărul mai mare la cel mai mic,se obține câtul 3 și restul 2.Aflați numerele.

Answer 1

Răspuns:

a-b=24

a:b=3r2=>a=3b+2

3b+2-b=24

2b=24-2

b=22:2

b=11

a=24+11=35

Answer 2

Răspuns:

11; 35

Explicație pas cu pas:

Dacă diferenţa a două numere este 24, rese că numărul mai mare este cu 24 mai mare decât altul. Dacă la âmpărţirea numărului mai mare la cel mai mic se obţine câtul 3 şi restul 2, reese că numărul mai mare este de 3 ori mai mare decât cel mic şi încă 2. Vom aplica metoda grafică, Vom reprezenta numărul mai mic printr-un segment, iar cel mai mare prin tri segmente egle cu primul şi mai adăugăm 2.

|-----|

|-----|-----|-----| +2

Dacă judecăm logic (din prima afirmaţie), reese că

2 segmente + rest 2 este egal cu 24, deci

(24-2):2=11 lungimea unui segment şi deci a numărului mai mic. Atunci 11+24=35 este numărul mai mare.