Question

Diferenta dintre doua numere naturale este 50 , iar suma dintre sfertul nunarului mai mare si jumatatea numarului mai mic este 29 . Aflati cele doua numere

Answer 1

fie x>y numerele cautate; atunci

x-y=50

x/4+y/2=29

x-y=50

x+2y=116  ( am inmultit cu 4)

2x-2y=100 (am inmultit cu 2)

x+2y=116

3x=216 (le am adunat)

x=72 (am impartit la 3)

y=72-50=22

care verifica ambele cerinte

Answer 2

a - b = 50 → diferenta ;  unde a > b

a / 4 + b / 2 = 29 → le aduc la acelasi numitor

a + 2 b = 4 × 29

a + 2 b = 116

a - b = 50 ⇒ a = b + 50

______________________

a + 2 b = 116

( b + 50 ) + 2 b = 116

3 × b = 116 - 50

3 × b = 66 ⇒  b = 66 : 3 ⇒  b = 22 → numarul mic

a = 22 + 50 ⇒   a = 72 → numarul mare

Verific: ( 72 : 4 ) + ( 22 : 2 ) = 18 + 11 = 29