Question

Diferenta patratelor a doua numere naturale este 28 , iar raportul cuburilor este 64/27 . Aflati numerele.

Answer 1

Notăm numerele cu a și b.

a² - b² = 28    (*)

a³/b³ = 64/27=4³/3³ ⇒ (a/b)³ = (4/3)³⇒ a/b = 4/3 ⇒a/4=b/3 =k ⇒

⇒ a=4k,  b = 3k

Cu aceste ultime substituții revenim la relația (*) :

(4k)² - (3k)²  = 28 ⇒ 16k² - 9k² = 28 ⇒ 7k² = 28 ⇒ k² = 4 ⇒ k=2

a = 4k = 4·2 = 8

b = 3k = 3·2 = 6