Question

Diferenta patratelor a doua numere naturale este egala cu 1183 , iar cel mai mare divizor comun al lor este 13.
A).Aflati cele doua numere
B). Aflati cat la suta reprezinta numarul mai mic din numarul mai mare
P.S. Rezolare completa

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie a si b => cele doua numere

a² - b² = 1 183

(a, b) = 13 ⇒   a = 13 x si b = 13 y

( 13 x )² - (13 y)² = 1 183

169 x² - 169 y² = 1 183

169 ( x² - y²) = 1 183

x² - y² = 1 183 : 169

x² - y² = 7

( x + y ) ( x - y ) = 7

⇒ x + y = 7

    x - y  = 1

_________

  2 x = 8    ⇒   x = 4  si  y = 3

______________________

a = 13 × 4     ⇒   a = 52

b = 13 × 3     ⇒   b = 39

__________________

p% din 52 = 39

52 p = 3 900

p = 3900/52

p = 75% → reprezintă numărul mai mic din numarul mai mare