Question

Dimensiunile unui dreptunghi sunt √3 cm si 3 cm. Aflati masura unghiului ascutit dintre diagonale.
Va rog frumos! Multumesc!

Answer 1

(1) se face figura conforma cu cerinta ...
      notez , incepand cu varful din stanga-jos cu A ; B ; C si D  ;
                  O este intersectia diagonalelor AC si BD ;
                  ducem perpendiculara OM pe AD ;
(2) avem  AB=3cm si AD= rad.3 cm ; OM=AB/2=3/2-1,5cm
                triunghuil AOD este isoscel (AO=DO jumatatile diagonalelor congruente)
                => OM = madiana laturii AD deci:  DM=MA=rad.3 / 2 ,
(3)  din triunghiul dreptunghic AMO => tg(< AOM)=(rad.3/2)/(3/2)=rad3/3
                inseamna ca m(< AOM)= 30 grade  => m(AOD)= 60 grade
                (OM fiind si bisectoare) .