Question

Din ceaiul ce umplea un vas s-a consumat jumatate.Acum vasul cu ceaiul existent cantareste 1 kg si 250grame.afla cat cantareste ceaiul care incape in vas, stiind ca acesta cantareste de 3 ori mai mult decat vasul gol?

Answer 1

Succes în continuare!

Answer 2

Sa notam cantitatea de ceai care poate sa incapa in vas cu x.
Din enunt stim ca vasul cantareste de 3 ori mai putin decat aceasta cantitate. Daca notam masa vasului cu y obtinem relatia:

$y= \dfrac{x}{3}$

Stim ca s-a consumat jumatate din ceai. Asta in functie de notatia noastra inseamna $\dfrac{x}{2}$.

1 kg si 250 g=1250 g

Pentru a afla cat cantareste vasul cu ceai scadem din cantitatea initiala de ceai cantitatea consumata si adaugam masa vasului.
Obtinem ecuatia:

$x- \dfrac{x}{2} + \dfrac{x}{3} =1250$

Aducem la acelasi numitor:

$\dfrac{6x-3x+2x}{5} =1250$
5x=6*1250
5x=7500
x=1500 g

Deci cantitatea de ceai care poate sa incapa in vas este de 1500 g, adica 1,5 kg.

Verificare:

Masa vasului: 1500:3=500 g
Cantitatea de ceai care s-a consumat:1500:2=750 g
Cantitatea care ramane e egala cu cea consumata si va fi tot 750 g.
Deci masa vasului cu ceaiul ramas va fi:

m=500+725=1250 g =1,25 kg Adevarat