Question

Din mulţimea {1, 2, 3, 4} se scot unul câte unul toate
numerele. Să se determine probabilitatea evenimentului:
a) A = {numerele sunt scoase în ordinea 1, 2, 3, 4};
b) B = {primul este scos numărul 1};
c) C = {primul număr scos este 1, iar al doilea număr scos
este 2}.

Answer 1

Hello, pentru a rezolva acest tip de exercitii, folosim probabilitatea conditionata.

a) Numere sunt scoase in ordinea: 1, 2, 3, 4.
Deci, pentru a scoate numerele in aceasta ordine, intai scoatem 1 - probabilitatea = 1/4, dupa 2, probabilitatea = 1/3, dupa 3, probabilitatea = 1/2 si 4, probabilitatea = 1. Acum inmultim probabilitatile, cand inmultim 2 probabilitati, ambele evenimente se intampla, adica daca ar trebui sa scoatem doar 1 si 2 am avea: (1/4)*(1/3) = 1/12. Noi trebuie sa scoatem numerele in ordinea stabilita, deci (1/4)*(1/3)*(1/2)*1 = 1/24. P(A) = 1/24.
Alta metoda este sa aplici P(A) = m/n, m = 1, deoarece avem un singur caz favorabil, iar n = 4*3*2*1 = 24, deoarece la inceput scoatem un numar, dupa putem alege oricare altul, si tot asa. P(A) = 1/24.
b) Primul numar scos e 1.
Avem 4 numere, deci n = 4(4 cazuri), singurul caz favorabil e cand extragem numarul 1, deci m = 1. P(B) = 1/4.
c) Primul numar scos e 1, iar al doilea 2.
Am rezolvat mai sus.


Daca ai intrebari, scrie in comentarii!