Question

Din multimea de numere 1,2,3,4,5 se extag doua numere la intimplare (concometent). Sa se afle probabilitatea evenimentelor aleatoare:
A= suma numerelor este para,
B= suma e divizibila cu 3,
C= suma este mai mare de 5,
D=cel mai mic numar este 3.
Va rog sa ma ajutai. Multumesc.

Answer 1

Mai intai sa aflam toate perechile de cate doua numere ce pot fi extrase. Folosim formula pentru cominari de 5 luate cate 2, fara repetitie:

n!/r!(n-r)! = 5!/2!(5-2)! = 5!/2!3! = 120/12 = 10

Acestea reprezinta toate cazurile posibile. Ca sa calculam probabilitatea pentru fiecare caz, trebuie sa mai calculam numarul de cazuri favorabile pentru fiecare caz.

A: 1+2 = 3

1+3 = 4 (par)

1+4 = 5

1+5 = 6 (par)

2+3 = 5

2+4 = 6 (par)

2 + 5 = 7

3+4 = 7

3+5 = 8 (par)

4+5 = 9

Deci avem 4 cazuri favorabile.

Probabilitatea este: 4/10 = 0.4

B: Dupa cum vedem mai sus, 1+3; 1+5; 2+4; 4+5 sunt divizibile cu trei. Deci avem 4 cazuri favorabile. Probabilitatea este: 4/10 = 0.4

C: 1+5; 2+4; 2+5; 3+4; 3+5; 4+5. Deci avem 6 cazuri favorabile. Probabilitatea este 6/10 = 0.6

D: 3+4; 3+5. Deci avem 2 cazuri favorabile. Probabilitatea este 2/10 = 0.2

Craciun fericit! Hristos s-a nascut!