Question

Dintr-o cantitate necunoscuta de solutie de concentratie 20% se scot 150 g si se inlocuiesc cu apa, solutia obtinuta avand concentratia 15%. Aflati masa initiala a solutiei de concentratie 20%.

Answer 1

Cu semnul "*" notez inmultirea, iar cu semnul "/" notez linia de fractie.

Cred ca s-ar rezolva asa.

La inceput avem masa solutiei 20%, pe care o notam ms(g solutie). Ea contine dizolvate md g solvat.

Se scot deci ms1 = 150 g solutie de concentratie 20%. Am putea calcula care este masa dizolvata md1(g) continuta in 150 g solutie 20%(deci cu alte cuvinte cate grame de solvat s-au scos).

c = 100*md1/ms1, de unde md1 = c*ms1/100 = 20*150/100 = 30(g solvat).

Daca s-au scos 30 g solvat, inseamna ca masa de solvat din solutia 15% ramasa este md2 = (md - 30)(g solvat).

Masa solutiei ramase este aceeasi, deoarece cele 150 g scoase s-au inlocuit cu 150 g apa.  Cel putin asa inteleg eu din enunt.

Deci ms2 = ms.
c2 = 15%.

Sa scriem acum expresiile concentratiei procentuale la inceput si la sfarsit:

20 = 100*md/ms                                (1)
si
15 = 100*(md - 30)/ms                      (2)

Practic se obtine un sistem de doua ecuatii cu necunoscutele md si ms.

Relatia (1) devine, daca impartim ambii membri cu 20:

ms = 5md                                             (3)

Inlocuim (3) in (2) si gasim md.

15 = 100(md - 30)/5md

15*5md = 100(md - 30)
75md = 100md - 3000
25md = 3000, de unde md = 120(g solvat).

Deci: ms = 5md
ms = 5*120;
ms = 600 g solutie 20%.

Asta este parerea mea.