Question

dintr-un carton de forma unui triunghi echilateral ABC,cu latura de
$3 \sqrt{3}$
un copil decupează triunghiul ABC,unde G este centrul de greutate al triunghiului ABC,Aria triunghiului ABC este de:
​

Answer 1

Intr-un triunghi echilateral intersecția medianelor (centrul de greutate) se află la 2/3 de vârful unghiurilor și la 1/3 de baza laturilor.
Mediana este și înălțime în triunghi echilateral.
H = Lrad3/2 = 9/2
AG = 2/3 • 9/2 = 3 = BG
Dacă desenăm prelungirea lui CG care se va intersecta cu AB în C’ vom avea
CC’ = 1/3 • 9/2 = 3/2
Aria ABG = (3/2 • 3rad3) : 2 = 9rad3/4