Question

Dintr-un șir de 10 numere naturale consecutive se scoate un număr. Suma numerelor rămase este 2182. Ce număr s-a scos? ​

Answer 1

Cum numerele sunt naturale și consecutive, atunci acestea sunt de forma x, x+1, x+2, x+3, x+4, x+5, x+6, x+7, x+8, x+9.

S=x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9

S= 10x+1+2+3+4+5+6+7+8+9

S=10x+45 => ultima cifră a șirului întreg este 5. Pentru ca această condiție să fie îndeplinită atunci numărul care s-a extras trebuie să fie de forma x+5, pentu ca numărul final să fie divizibil cu 9 ( cum un termen este scos atunci rămân 9x).

x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+6+x+7+x+8+x+9=2182

9x+40=2182

9x=2182-40

9x=2145

x=238

Termenul scos din șir este x+5, adică 238+5=243.