Question

Dintre 9 menede de aceeasi valoare una este confectionata din alt material si este mai usoara.Aflati moneda mai usoara cu ajutorul unei balante fara etaloane efectuand numai doua cantariri. Justificati raspunsul. Va rooooooog din suflet sa imi dati un raspuns.

Answer 1

Despartim monedele in 3 grupuri cate 3 monede.
Un grup il punem deoparte si celelate doua le cantarim. (1 cantarire)
Ai doua posibilitati a) grupurile sunt egale - moneda e in grupul pus deoparte
                            b) grupurile sunt inegale  - moneda e in grupul mai usor
Ai depistat grupul de 3 monede in care se afla moneda cautata.

Pui o moneda deoparte si celelalte doua le cantaresti (2-a cantarire). 
  Ai doua posibilitati:
             a)cele doua monede cantarite sunt egale - moneda cautata e ccea pusa deoparte
            b)moneda cautata e printre cele 2 - o depistezi la cantarire, e mai usoara

Answer 2

Avem 9 monede. Pentru inceput impartim cele 9 monede in grupuri de catre 3. Punem 2 dintre cele 3 grupe pe cantar. Pana acum avem prima cantarire. Exista 2 posibilitati.
1) atunci cand am cantarit cele 2 grupe, balanta a stat in echilibru. Prin urmare grupa in care moneda mai usoara se afla este cea necantarita.
2) atunci cand am cantarit cele 2 grupe balanta s-a inclinat. Prin urmare moneda mai usoara se afla pe talantul ridicat.
Dupa ce am aflat in care dintre cele 3 grupe se afla moneda mai usoara, impartim si acesta grupa in 3. In fiecare grupulet se afla o moneda. Luam 2 dintre cele 3 monede si le punem pe balanta. Aici avem si cea de a doua cantarire. Exista 2 posibilitati.
1) atunci cand am facut cantarirea, balanta a stat in echilibru. Prin urmare moneda necantarita este cea cautata
2) atunci cand am facut cantarirea, balanta s-a inclinat. Prin urmare moneda cautata este cea de pe talerul mai ridicat.