Question

distanta de la punctul A(1,1) la dreapta det de pct B(2,3) ; C(-1;5)

Answer 1

Mai întâi afli ecuaţia dreptei determinată de punctele B şi C. 

[tex]ec. \ dreptei: \ \frac{x-x_{1}}{x_{2}-x_{1}} = \frac{y-y_{1}}{y_{2}-y_{1}} \\ \\ <=> \frac{x-2}{-1-2} = \frac{y-3}{5-3} \\ \\ <=> 2x+3y-13 =0[/tex]

Acum că avem ecuaţia dreptei, distanţa de la un punct la o dreaptă se calculează cu formula:

$d(A,d_{BC}) = \frac{|a*x_{a}\ +\ b*y_{a}\ +\ c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

a,b,c = coeficienţii din ecuaţia dreptei.

=> $d(A,d_{BC}) = \frac{|2*1\ +\ 3*1\ -\ 13|}{\sqrt{2^2+3^2}} = \frac{|-8|}{\sqrt{13}} = \frac{8\ \sqrt{13}}{13}$