Doar C). Coroana+vot!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Hello, pentru a rezolva aceasta problema, o sa folosesc aplicatiile derivatei, daca consideri ca e nevoie de alta metoda, spune.
Stim, ca cu ajutorul derivatei putem afla daca functia creste sau descreste. Aflam punctele critice din ecuatia: f'(x) = 0 <=> e^x - x - 1 = 0 <=> e^x = x + 1, aceasta ecuatie n-are solutii, deoarece e^x creste mai repede ca x + 1, deci n-avem puncte critice, iar e^x - x - 1 > 0, pentru orice x, deci daca derivata e mai mare ca 0 pe R, atunci functia e crescatoare pe R, adica, daca x1 > x2, atunci f(x1) > f(x2). Iar cum 3*radical(2) > 2*radical(3) => f(2*radical(3)) < f(3*radical(2)).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Stim, ca cu ajutorul derivatei putem afla daca functia creste sau descreste. Aflam punctele critice din ecuatia: f'(x) = 0 <=> e^x - x - 1 = 0 <=> e^x = x + 1, aceasta ecuatie n-are solutii, deoarece e^x creste mai repede ca x + 1, deci n-avem puncte critice, iar e^x - x - 1 > 0, pentru orice x, deci daca derivata e mai mare ca 0 pe R, atunci functia e crescatoare pe R, adica, daca x1 > x2, atunci f(x1) > f(x2). Iar cum 3*radical(2) > 2*radical(3) => f(2*radical(3)) < f(3*radical(2)).
Daca ai intrebari, scrie in comentarii!
Cum sa nu avem solutii pentru e^x=x+1? E binecunoscut faptul ca x=0 este solutie unica.
Da, imi pare rau, greseala mea, o sa editez raspunul, multumesc!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Atunci f' este strict crescatoare pe (0,+inf).
Atunci f'(x) va fi mai mare decat f'(0)=0, deci f' este pozitiva.
Atunci f este strict crescatoare.
2rad(3)=rad(12)=> f(2rad(3))