Question

Doar cele doua exerciti va rog !!!​

Answer 1

1

suma aceea se poate rescrie sub forma

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... - 1/10

SE REDUC TERMENII SI DEVINE

1 - 1/10 = 9/10

a = -1.9 + 9/10 = -19/10 + 9/10 = -10/10 = -1 apartine numerelor intregi

2

presupunem ca fractia este reductibila

cmmdc dintre 10n+53 si 7n+37 = x un numar diferit de 1

avem x/(10n+53) si x/(7n+37) si daca x divide cele doua numere atunci divide si multiplii fiecaruia din ele

deci vom alege multiplii astfel cand vom face scaderea sa dispara n-ul deci vom inmulti prima fractie cu 7 si a 2-a cu 10 si vor devenii x/(70n+371) si x/(70n+370)

DAR daca x divide cele doua numere atunci divide si diferenta dintre ele deci x/(70n+371-70n-370) = x/1 deci x este chiar 1 care CONTRAZICE IPOTEZA CA X DIFERIT DE 1 DECI FRACTIA ESTE IREDUCTIBILA