Question

doar exercitile 24,25 si 27 va rog ​daca puteti sa faceti macar 1 este de ajuns :))

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

24.

2^30 + 3*2^31 = 2^30 * (1 + 3*2) = 7*2^30 divizibil cu 7

_____________

6^80 + 2^81*3^79 = 6^80 + 4*6^79 = 6^79*(1 + 4) = 5*6^79 divizibil cu 5

_____________

4^15 + 3*2^28 = 2^30 + 3*2^28 = 2^28 (4 + 3) = 7*2^28 divizibil cu 7

______________

(2 +2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + 2^6) = 2(1 + 2 + 4) + 2^4(1 + 2 + 4) =

7*2 + 7*2^4 suma este divizibila cu 7 pentru ca ambii termeni sunt divizibili cu 7

__________

25.

3^n + 3^n-1 = 3^n-1 *(3 + 1) = 4*3^n-1 divizibil cu 2 pentru ca 4 este divizibil cu 2

________

2^2n+ 1 + 4^n = 2^2n+1 + 2^2n = 2^2n*(2 + 1) = 3*2^2n divizibil cu 3

________

5^2n + 25^n+1 = 5^2n + 5^2n+2 = 5^2n*(1 + 5^2) = 26*5^2n divizibil cu 13 pentru ca 26 este divizibil cu 13