Question

Legea de miscare a unui punct material este exprimata cu ajutorul vectorului de pozitie r(t)=(4t-2)i+(-3t+1)j (m), unde timpul t este exprimat in secunde.
Sa se afle:
b. expresia vectorului viteza a punctului material.

Imaginea de mai sus fiind rezolvarea problemei in care se precizeaza coeficientul lui t reprezinta viteza, atunci -2(de la 4t-2) si 1 ( de la -3t+1) din legea de miscare ce reprezinta?​

Answer 1

Răspuns:

vm=r(t+Δt)-r(t)/Δt

Fie Δt=1s

vx=[(x `)-x]/Δt

x `=x(t+1)=4(t+1)-2=4t+4-2=4t+2

x=(4t-2)

x`-x=4t+2-(4t-2)=4t+2-4t+2=4

Vx=Δx/Δt=4/1=4   pt ca   Δt=1

vy=(y `-y)/Δt

y `=y(t+1)=-3(t+1)+1= -3t-3+1= -3t -2

y(t)= -3t+1

Δy= y`-y=[-3t-2-(-3t+1)]=(-3t-2+3t-1)= -3

vy=Δy/Δt= -3/1= -3

Vei intelege mai bine cand vei face derivatele functiilor ,pt ca derivata vectorului de pozitie este viteza medie

Explicație: