Question

doar exercițiul 25 de pe fișă.

Answer 1

Folosim egalitatea: $\dfrac{a-b}{c}=\dfrac ab-\dfrac bc$ pentru fiecare fracție, iar la numitor folosim proprietatea $\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$. După aceea simplificam fiecare fracție și obținem:
$\dfrac1{\sqrt3}-\dfrac1{\sqrt2}+\dfrac1{\sqrt4}-\dfrac1{\sqrt3}+\dfrac1{\sqrt5}-\dfrac1{\sqrt4}+...+\dfrac1{\sqrt{100}}-\dfrac1{\sqrt{99}}=$

$=-\dfrac1{\sqrt2}+\dfrac1{10}$