Doi
alergatori iau startul simultan in acelasi sens pe o pista de atletism de lungime
l=400m. primul se deplaseaza cu viteza v1=28,8 km/h, iar cel de-al
doilea cu viteza v2=7m/s.
a) dupa cat timp se intalnesc?
b) ce distanta a parcurs fiecare pana in momentul intalnirii?
c) unde se gasesc (fata de linia de start) in momentul intalnirii?
macks:
Vezi aici:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
lungimea pistei = 400 m ( trebuie sa fie circulara, altfel nu se intalnesc)
viteza primului atlet = v1 = 28,8 km/h = 28800 m / 3600 s = 8 m/s
viteza celui de al doilea = v2 = 7 m/s
a) se vor intalni - dupa un timp t - in momentul in care primul alergator va parcurge o tura in plus fata de cel de al doilea si va avea un avans de 400 metri
t1 = d1 / v1
t2 = d2 / v2
dar t1 = t2
d1 / v1 = d2 / v2 => d1 / d2 = v1 / v2
stim ca d1 - d2 = 400 m
v1 = 8m/s
v2 = 7 m/s
prin proportii derivate => (d1 - d2 )/ d2 = (v1-v2)/v2
400 / d2 = 1 / 7
d2 = 7 x 400 = 2800 metri
t = d2 / v2 = 2800 m : 7 m/s = 400 secunde = 6 minute 40 secunde
b) al doilea alergator a parcurs disatanta d2 = 2800 metri pana sa fie prins din urma.
primul alergator a parcurs d1 = 400 s x 8 m/s = 3200 metri
( sau d1 = 2800 m + 400 m = 3200 m )
c) primul alergator a parcurs 3200 m : 400 m = 8 ture de pista
al doilea alergator a parcurs 2800: 400 m = 7 ture de pista.
in momentul intalnirii ei se afla PE LINIA DE START
[ o varianta mai simpla de rezolvare pentru pct a) :
fata de al doilea alergator, primul are o viteza de 8 m/s - 7 m/s = 1 m/s.
ca sa il prinda din urma pe al doilea, trebuie sa alerge 400 metri in plus.
va parcurge acei 400 metri intr-un timp t = d / v = 400 m : 1 m/s = 400 s].
viteza primului atlet = v1 = 28,8 km/h = 28800 m / 3600 s = 8 m/s
viteza celui de al doilea = v2 = 7 m/s
a) se vor intalni - dupa un timp t - in momentul in care primul alergator va parcurge o tura in plus fata de cel de al doilea si va avea un avans de 400 metri
t1 = d1 / v1
t2 = d2 / v2
dar t1 = t2
d1 / v1 = d2 / v2 => d1 / d2 = v1 / v2
stim ca d1 - d2 = 400 m
v1 = 8m/s
v2 = 7 m/s
prin proportii derivate => (d1 - d2 )/ d2 = (v1-v2)/v2
400 / d2 = 1 / 7
d2 = 7 x 400 = 2800 metri
t = d2 / v2 = 2800 m : 7 m/s = 400 secunde = 6 minute 40 secunde
b) al doilea alergator a parcurs disatanta d2 = 2800 metri pana sa fie prins din urma.
primul alergator a parcurs d1 = 400 s x 8 m/s = 3200 metri
( sau d1 = 2800 m + 400 m = 3200 m )
c) primul alergator a parcurs 3200 m : 400 m = 8 ture de pista
al doilea alergator a parcurs 2800: 400 m = 7 ture de pista.
in momentul intalnirii ei se afla PE LINIA DE START
[ o varianta mai simpla de rezolvare pentru pct a) :
fata de al doilea alergator, primul are o viteza de 8 m/s - 7 m/s = 1 m/s.
ca sa il prinda din urma pe al doilea, trebuie sa alerge 400 metri in plus.
va parcurge acei 400 metri intr-un timp t = d / v = 400 m : 1 m/s = 400 s].
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă