Question

Doi conductori, unul din cupru si altul din aluminiu au lungini si rezistente electrice egale. Conductorul dein cupru este mai greu decit cel din aluminiu de:....?

Answer 1

Se da:
R1=R2=R
l1=l2=l
m1/m2=?

Formule:
R=ρl/S
R=ρl²/V
R=ρl²D/m
m=ρl²D/R

1)m1=ρ1*l²*D1/R
2)m2=ρ2*l²*D2/R

m1/m2=(ρ1*l²*D1/R)/(ρ2*l²*D2/R)
m1/m2=ρ1*l²*D1*R/ρ2*l²*D2*R=ρ1*D1/ρ2*D2

Inlocuiesti cu datele din tabel:
ρ1-rezistivitatea cupru si ρ2-rezistivitatea aluminiu
D1-densitatea cupru si D2-densitatea aluminiu

Answer 2

ρ1 = 2,82 · 10⁻⁶ Ωcm   si ρ2 = 1,72 · 10⁻⁶Ωcm rezistivitatea electrica a acelorasi fire.
ρ1×l/S1 = ρ2×l/S2 => ρ1/S1 = ρ2/S2  sau ρ1/ρ2 = S1/S2 (1,64 in cazul nostru)
 Deci firul de aluminiu va avea de 1,64 ori suprafata celui de cupru.

Masa este m = d×V unde V = S×l

m1 = d1 × S1 × l
m2 = d2 ×S2 × l
m1/m2 = d1/d2 × S1/S2 dar S1/S2 = ρ1 / ρ2 => 
m1/m2 = d1ρ1/d2ρ2: m1/m2 =  2,7 × 2,82 ×10⁻⁶ / 8,9 × 1,72 × 10⁻⁶ = 0,497. Firul de cupru este de 2,01 ori mai greu decat cel din aluminiu.