Doi elevi iau startul simultan pe o strada dreapta, din doua puncte situate la distanta d=50m . Daca se deplaseaza unul spre celalalt, intalnirea are loc dupa t1 = 5s. Daca se deplaseaza in acelasi sens, intalnirea se petrece la t2 = 25 s. Afla vitezele celor doi elevi.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: v₁ = 6 m/s, v₂ = 4 m/s
Explicație:
a) Plecand simultan unul spre celalalt, cei doi elevi se intalnesc dupa un timp t₁ = 5 s
viteza = distanta / timp , fiecare va alerga cu viteza sa, dar timpul este acelasi , 5 secunde pana se intalnesc !
d = v t ==> V₁ t₁ +V₂t₁=d <====> V₁+V₂= d/t₁
b) Cand concurentii pleaca in aceeasi directie, se vor intilni dupa timpul t₂ = 25 s
V₁>V₂ ( altfel primul nu il mai ajunge pe al doilea ! )
concurentul 1 va parcurge drumul d₁=v₁ x t₂
concurentul 2 va parcurge drumul d2=v₂ x t₂
si d1 - d2 = d (cei 50 de metri initiali)
d=d₁-d₂=t₂( v₁-v₂) <===> v₁ - v₂= d / t2
din v₁ + v₂ = d/t₁ si
v₁ - v₂= d /t₂
rezulta
v₁ = d ( 1/t₁ + 1/t₂ ) / 2 = 50 ( 1/5+1/25) / 2 = 6 m/s
v₂ =d ( 1 / t₁ -1 / t₂ ) / 2 = 50 (1/5-1/25) / 2 = 4 m/s