Question

Doi întregi și 1 supra 3 la puterea 36 împărțit la 49 supra 9 la puterea 17

Answer 1

$(2 \frac{1}{3} ) ^{36} \div (\frac{49}{9} ) ^{17}$

Rezolvare:

Introducem întregii in fracții

$2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$

Problema devine:

${ \frac{7}{3} }^{36} \div ( { \frac{49}{9}) }^{17}$

Rescriem fracția a doua sub formă de pătrat

$\frac{49}{9} = {( \frac{7}{3}) }^{2}$

Problema devine:

${ (\frac{7}{3} })^{36} \div {( {( \frac{7}{3} })^{2} })^{17}$

Pentru a calcula o putere ridicată la alt exponent înmulțim exponenții

${ {( (\frac{7}{3}) }^{2} )}^{17} = { (\frac{7}{3}) }^{34}$

Problema devine:

${( \frac{7}{3} )}^{36} \div {( \frac{7}{3}) }^{34}$

Pentru a împărți 2 puteri cu aceeași bază și exponenți diferiți scriem bază și scădem exponenții

${( \frac{7}{3}) }^{36} \div { (\frac{7}{3}) }^{34} = { \frac{7}{3} }^{36 - 34}$

Calculăm scăderea:

${ (\frac{7}{3}) }^{36 - 34} = {( \frac{7}{3} )}^{2}$

Calculăm puterea pentru a obține rezultatul final:

${( \frac{7}{3} )}^{2} = \frac{{7}^{2} }{3^{2} }$

$\frac{ {7}^{2} }{ {3}^{2} } = \frac{49}{9}$

Rezultatul este

$\frac{49}{9}$

Sau în forma zecimală

$5.444444444444444...$