Question

Domnul de Matematica nea dat problema asta si no stiu

Suma a patru numere naturale este 36,3.Al treilea este egal cu media aritmerica a primelor doua numere al patrulea este egal cu media aritmericaa celui de-al doilea si al treilea si tot el este egal cu primul nr. si inca jumatate din aceasta.
                                      Determinati cele patru nr.naturale. varog sa imi dati raspuns

Answer 1

a+b+c+d=36.3

c=$\frac{a+b}{2}$

d=$\frac{b+c}{2}$

d=a+$\frac{a}{2}$

$\frac{b+c}{2} = \frac{3a}{2}$ ⇒ b+c = 3a

Inlocuim in prima ecuatie si obtinem :

a+3a+a+$\frac{a}{2}$ = 36.6

5a+$\frac{a}{2}$ = 36.6

$\frac{11a}{2}$ = 36.6

11a=72.6 ⇒ a=6.6

d= 9.9

b+c =19.8 ⇒ b+ $\frac{a+b}{2}$ = 19.8 ⇒ 2b+a+b=19.8*2 ⇒ 3b+6.6=39.6 ⇒ 3b=33 ⇒ b=11

11+c=19.8 ⇒ c=19.8-11 ⇒ c=8.8

Verificare : 6.6+11+8.8+9.9=17.6+8.8+9.9=26.4+9.9=36.3  :)