Question

doua automobile pleacă simultan unul spre celălalt din doua localități situate la distanta de 90 km una de alta ,Cu viteza v1=20m/s v2=30m/s constante.Sa se afle:după cât timp se vor întâlni și la ce distanta față de prima localitate se întâlnesc?​

Answer 1

Răspuns:

Se vor intalni dupa 30 min, la 36 km de localitatea A.

Explicație:

A____       ____90 km                                B

Distanta dintre A si B este 90 km = 90000 m

Din localitatea A pleaca spre B un automobil care se deplaseaza cu viteza

 $v_{1}$ = 20 m/s

Din localitatea B pleaca spre A un automobil care se deplaseaza cu viteza

 $v_{2}$ = 30 m/s

Ne amintim ca spatiul s parcurs cu viteza uniforma v in timpul t este

s = v·t

Cele 2 automobile se vor intalni dupa un timp t.

In acest timp t, primul automobil parcurge spatiul

$s_{1}$ =  $v_{1}$ · t  

⇒

t =  $s_{1}$ / $v_{1}$        (1)

In acelasi timp t, al doilea automobil parcurge spatiul

$s_{2}$ =  $v_{2}$ · t  

⇒

t =  $s_{2}$ / $v_{2}$       (2)

Deci vom egala relatiile (1) si (2) ⇒

$s_{1}$ / $v_{1}$  = $s_{2}$ / $v_{2}$

$s_{2}$ =( $s_{1}$ · $v_{2}$) / $v_{1}$ =( $s_{1}$ · 30 )/ 20

$s_{2}$ = 3$s_{1}$/2         (3)

Dar

$s_{1}$ + $s_{2}$ = 90000       (4)

Inlocuim rel. (3) in relatia (4) ⇒

$s_{1}$ + 3$s_{1}$/2 = 90000    Asta o aducem la numitorul comun (care e 2) si scapam de numitori ⇒

2$s_{1}$ + 3$s_{1}$ = 180000

5$s_{1}$ = 180000

$s_{1}$ = 180000 / 5

$s_{1}$ = 36000 m = 36 km

Din relatia (1) ⇒

t = 36000 / 20 = 1800 s

t = 1800 s = (1800/60) min

t = 30 min