Două automobile pornesc din același punct pe o șosea rectilinie: primul la ora 9 și 45 min cu viteza de 54 km/h, iar al doilea- la ora 11 și 15 min cu viteza de 108km/h. La ce oră și la ce distanță de la locul pornirii se vor întâlni automobile? URGENT! DAU COROANA!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: se vor intalni la ora 12:45, la 162 de km distanta de punctul de plecare
Explicație:
!! stim ca se vor intalni, deoarece al doilea are viteza mai mare si il va "prinde din urma" !!
trebuie sa stim ca viteza = distanta : timp
primul automobil pleaca la ora 9:45 cu viteza de 54 km/h.
el merge continuu, un timp t₁ = distanta₁ : v₁
al doilea, pleaca la ora 11: 15 cu viteza de 108 km/h
el merge un timp t₂ = distanta₂ : v₂
dar t₂ este mai mic decat t₁ cu 11:15 - 9:45 = 1:30 = 1,5 ore , deoarece auto₂ pleaca mai tarziu
t₂ + 1,5 = t₁
Deoarece pleaca din acelasi loc si se vor intalni intr-un singur loc,
distanta d₁ = distanta d₂ = distanta fata de punctul de plecare
d₁ = t₁v₁
d₂ = t₂/v₂
t₁v₁ = t₂v₂
t₁ = t₂+1,5
(t₂ +1,5 ) v₁ = t₂v₂
54 ( t₂ + 1,5) = 108 t₂
54 t₂ + 81 = 108t₂
81 = 108 t₂ - 54t₂ = 54 t₂
t₂ = 81 : 54 = 1,5 ore
se vor intalni dupa 1,5 ore de la plecarea celui de al doilea, adica la ora
11:15 + 1:30 = 12:45
distanta parcursa de al doilea auto este v₂t₂ = 108 km/h x 1,5 h = 162 km
[ verificam prin calcul pentru primul auto:
primul auto a mers t₁ = t₂ + 1,5 = 1,5 + 1,5 = 3 ore - deci s-au intalnit la ora 9:45 : 3 = 12 :45
si a parcurs distanta d₁ = v₁t₁ = 54 km/h x 3 h = 162 km
rezultatul confirma datele problemei, este corect ]