Question

Două bile cu masele m1 și m2 = 2 m1 sunt suspendate de fire paralele, de
aceeaşi lungime, astfel incat bilele se ating. Bila cu masa m1 este deviată
până la înălțimea h= 1,8 m şi apoi este lăsată liberă. Să se afle după ciocnire
plastică, la ce inălțime se ridică ansamblul celor două bile, dacă neglijăm
frecarea cu aerul.

Answer 1

Bila cu masa m1 va cobori de la inaltimea H1 = 1,8m pe un arc de cerc, va ciocni plastic bila cu masa m2 = 2m1, iar cele doua bile unite astfel vor urca pana la inaltimea H2.

Legea conservarii energiei mecanice totale in camp gravitational uniform, pentru bila m1:

$m_1gH_1 = \frac{m_1v_1^2}{2} = > v_1 = \sqrt{2gH_1} = \sqrt{2*10*1,8} = 6 \frac{m}{s}$

Legea conservarii impulsului la ciocnire plastica:

$m_1v_1 = (m_1+m_2)v_2 = (m_1+2m_1)v_2 = > v_2 = \frac{v_1}{3} = 2 \frac{m}{s}$

(Atentie: La ciocnire plastica nu se conserva energia cinetica, deoarece in urma ciocnirii rezulta si o anumita cantitate de caldura, datorita deformarilor celor doua corpuri alipite).

Legea conservarii energiei mecanice totale, dupa ciocnire:

$\frac{(m_1+m_2)v_2^2}{2} = (m_1+m_2)gH_2 = > H_2 = \frac{v_2^2}{2g} = \frac{4}{20} = 0,2m$

Se observa ca H2 < H1, ceea ce este normal, deoarece dupa ciocnirea plastica rezulta un corp cu greutate tripla fata de prima bila, care se va ridica mai putin.

Explicatii suplimentare despre ciocniri: https://brainly.ro/tema/3880483