Question

Doua case sunt construite, fata in fata, de o parte si de alta a unei strazi. O scara, de 8 m, asezata in strada se sprijina pe una dintre case, formand un unghi de 30 grade cu solul. Daca intoarcem scara, fara sa miscam picioarele ei, astfel incat sa se sprijine pe casa opusa, atunci ea face cu solul un unghi de 60 grade. Determinati latimea strazii.

Answer 1

in cazul primei case avem un triunghi dreptunghic in care ipotenuza este lungimea scarii=l iar cateta alaturata distanta de la casa pana la picioarele scarii=x

cos30°= x/l

√3/2=x/8, x=4√3m

la fel in cazul celei de a doua case, y=cateta alaturata=distanta de la casa la picioarele scarii, deci

cos60°=y/l=y/8

1/2=y/8, y=4m

latimea strazii=x+y=4√3+4=4(√3+1)m≈11m