Question

Doua cercuri secante,de centre O1 si O2 au coarda comuna [AB]. Stiind ca AB=12 cm , si ca [AB] este latura unui patrat inscris in cercul de centru O1 si latura unui triunghi echilateral inscris in cercul de centru O2, aflati distanta O1O2.
( Am aflat raza1=6radical din 2, si raza2= 4 radical din 3; dar nu stiu ce sa fac mai departe)
AJUTOOOOR :')

Answer 1

tr ABO1 este dreptunghic in O1 si isoscel
AB=r√2
r=6√2 cm
in tr. echilateral din cercul O2, l3=AB=12 cm
inaltimea h in tr. echilateral este l3 √3/2
raza R este 2/3 din h (vezi intersectia medianelor)
 h=12√3/2=6√3 cm
R=4√3 cm
∡AO2M=60° ⇒ MO2=R/2
MO2=2√3 cm
O1M=r√2/2=6 cm
O1O2=O1M+MO2=6+2√3=2(3+√3) cm

in tr. echilateral exista formule care stabilesc relatiile dintre latura, inaltime si raza cercului circumscris.

Answer 2

Succes în continuare!